今回は挿入ソートの改良型のシェルソート
シェルソート - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88
挿入ソートでは常に隣と比較していたのを離れたところと比較してから、だんだん近くのものと比較していって、最終的には隣と比較するところ
たったこれだけみたい
しかもこれはバブルソートをコムソートに改良した方法とそっくり
3，４，２，6，１，５，３を整列するとき
間隔が3だった場合は
同じグループ同士で挿入ソートする
0番、3番、6番が同じグループ
1番、4番
2番、6番
グループ同士で整列完了
間隔を狭くして2だったら
0,2,4,6番のグループ
1,3,5番のグループ
それぞれを挿入ソートで
整列
間隔1は隣同士だから
グループ分けなしの普通の挿入ソートで整列完了
重要なのは間隔(h)をいくつにするかみたいで、これの求め方はWikipediaを見ると...見てもよくわかんないだよなあ、数式が書いてあるんだけど見方がわからんｗけど例が書いてあって1，4，13，40，121...(3^i-1)/2ってある
どうやら「i」ってのが順番みたいで(3^i-1)/2の「i」に1から順番に整数を入れてみると
同じ数値がでてきた！
Public Function GetH2(v As Variant) As Long()
Dim l() As Long
Dim vc As Long
vc = UBound(v) - LBound(v) + 1 '要素数
Dim i As Long: i = 1
Do
ReDim Preserve l(i - 1)
l(i - 1) = ((3 ^ i) - 1) / 2
i = i + 1
Loop While ((3 ^ i) - 1) / 2 < vc
GetH2 = l
End Function
これに例えば10万件の要素がある配列を渡すと
必要な間隔の配列を返す
1,4,13,40,121,364,1093,3280,9841,29524,88573
こうしてみると10万件でも11回しか変更しないんだなあ
あとは挿入ソートにこの間隔を使うだけだから前回のtestInsertion2を書き直してできたのがtestShellSort1
Public Function testShellSort1(v As Variant) As Variant
Dim i As Long, j As Long, k As Long
Dim tmp As Variant
Dim hs() As Long
hs = GetH2(v) '間隔の配列取得
Dim h As Long '間隔用
For k = UBound(hs) To 0 Step -1 '大きい方から使うからStep -1
h = hs(k) '間隔
For i = LBound(v) + h To UBound(v)
tmp = v(i)
For j = i - h To LBound(v) Step -h
If v(j) > tmp Then '比較
v(j + h) = v(j) '右へコピー
Else
Exit For 'ループ抜けしてtmpを配列に戻す
End If
Next
v(j + h) = tmp 'tmpを配列に戻す
Next
Next
testShellSort1 = v
End Function
青文字のところが挿入ソートなので前回とほとんど一緒、違うのは-1と+1だったのが-ｈと+ｈになっただけ
間隔の配列は小さい方から入っているけど使う順番は大きい方からだからFor～NextのStepを-1
ランダム数値1万件の並べ替えの処理時間計測
3回計測
速い、コムソート並に速い！
0.0625秒はコムソートでも計測されていた
もしかしたら今の方法ではこれ以上小さい値は計測できないのかも？
ってことで100万件で計測、コムソートと比べてみる
13秒前後なので9秒前後のコムソートよりは遅いねえ
でもかなり速い
時間計測するマクロ
Sub sortTestBubble2()
Dim c As Long: c = 1000000
Dim v() As Variant
ReDim v(c - 1)
Randomize
For i = 0 To c - 1
v(i) = CLng(c * Rnd)
Next
Dim st As Single
st = Timer
'v = testBubble1(v) '18.90234秒
'v = testBubble2(v) '12.27734
'v = testBubble3(v) '10.16406
'v = testShaker2(v) '10.63281
'v = testShaker3(v) '7.078125
'v = testComb2(v) '0.0625
v = testShellSort1(v) '0.0625
MsgBox Timer - st & "秒"
End Sub
いままでのまとめ
異次元レベルだったコムソートに匹敵するシェルソート
シェルソートで重要な間隔hを決める方法は色々あるみたいで
シェルソートと間隔hの決め方【C++】 - Programming Magicなんかスゴイ、
http://www.programming-magic.com/20100507074241/
hn = 4n+3*2n-1+1
(ただし、h0 = 1)
これで求めるとさっきの方法より速いみたい、でもやっぱり見方がわからん
Programming Place Plus アルゴリズムとデータ構造編【整列アルゴリズム】 第５章 シェルソート（挿入ソートの改良）ここ見てたらWikipediaの
http://ppp-lab.sakura.ne.jp/ProgrammingPlacePlus/algorithm/sort/005.html
iは配列で言う添字とかインデックスだわ
iがもし2の場合は2番めの間隔(h)ってことで
左辺はiに＋１しているから3番目の間隔ってことで右辺はその3番目の値を求める式ってことだから
3hiは2番めの間隔の値＊３ってことだわ
一番小さい間隔は1で決まっているからこれが最初で0番目
次の1番目は３＊１＋１＝４
次の2番めは３＊４＋１＝１３
次の3番めは３＊13＋１＝４０
であってる
下付き文字の「i」はインデックスだった
だからi+1は次の値って意味だったのかあ
なんか算数の授業で習った気もしてきた...30年くらい前
hn = 4n+3*2n-1+1
(ただし、h0 = 1)
でもこれの見方わかったので試してみる
Public Function GetH3(v As Variant) As Long()
Dim l() As Long
Dim vc As Long
vc = UBound(v) - LBound(v) + 1 '要素数
Dim i As Long: i = 1
ReDim l(0)
l(0) = 1
Do
ReDim Preserve l(i)
l(i) = 4 ^ i + 3 * 2 ^ (i - 1) + 1
i = i + 1
Loop While 4 ^ i + 3 * 2 ^ (i - 1) + 1 < vc
GetH3 = l
End Function
これに10万件の配列を渡すと
1,4,13,40,121,364,1093,3280,9841,29524,88573
変化を少しなだらかにして大雑把にした感じかなあ
これを使って100万件ソートで比較
testShellSort2がそれなんだけど、速い！
コムソートより速くなった！すっごーい！
前回
エクセルVBAで挿入ソート ( ソフトウェア ) - 午後わてんのブログ - Yahoo!ブログ
http://blogs.yahoo.co.jp/gogowaten/14799218.html
基本のバブルソート
エクセルVBAでバブルソート ( ソフトウェア ) - 午後わてんのブログ - Yahoo!ブログ
http://blogs.yahoo.co.jp/gogowaten/14787146.html